Kristveig Halldórsdóttir lærði textílmyndlist í Myndlista- og handíðskóla Íslands, hélt í framhaldsnám í Listiðnaðarháskólanum í Osló og lauk þaðan meistaranámi í textíl myndlist. Hún hefur haldið einskasýningar og tekið þátt í fjölda samsýninga innanlands og utan. Í meistaranáminu rannsakaði hún sérstaklega gerð handunnins pappírs úr mismunandi plöntutrefjum sem leggur mikilvægan hugmyndalegan grunn að verkum hennar. Í meistaranámi sínu í Noregi sótti hún námskeið hjá Carrige House of Paper, pappírsverkstæði í Brooklyn, New York, sem hafði mikil áhrif á verk hennar. Í Noregi fékk Kristveig listamannalaun í eitt ár eftir útskrift (1998) og svo síðar eftir að hún kom heim 1999 í 6. mánuði hér heima.
Aðal áhersla hennar er að vinna með náttúruleg efni, sjálfbærni í myndlist og skrásetja ferlið til að efla skilnings fólks á náttúrlegum efnum, litarefnum og öðrum náttúrlegum efnivið sem er æskilegt að nota í myndlist í dag. Kristveig hefur haft áralöng tengsl við IAMPA, alþjóðaleg samtök pappírslistamanna og pappírsgerðarfólks . Í vor 2024 lauk Kristveig viðbótarnámi í Hagnýtri menningarmiðlun og gerði þar heimildamyndina „Hvítar arkir” um handgerðan pappír.